OpenAIは2026年5月20日、同社のAIモデルが離散幾何学の分野で長年未解決だった予想を否定することに成功したと発表した。約80年にわたって数学者たちが未解決のまま残してきた命題に対し、AIが反例を見つけることで予想が誤りであることを示した。
対象となったのは「単位距離問題」として知られる問題で、Erdős（エルデシュ）が提唱したものだ。平面上の点集合において、ちょうど1の距離に位置する点のペア数がどの程度になりうるかという組み合わせ幾何学上の問いで、長年その上限の正確な評価が数学者の研究テーマとなっていた。AIの汎用推論能力がこの問題に適用され、新たな構造を発見した。
注目すべきは、AnthropicのClaude Mythos 5も発表から数日後に同じ問題を独立して解いたと報告されていることだ。異なる会社の異なるモデルが同じ数学的問題に対して独立に到達したことは、現代の大規模言語モデルが高度な数学的推論で一定の水準に達していることを示唆する。
単なる計算の自動化ではなく、数学的な構造の発見という創造的なタスクをAIが担える段階に来たことを示す成果だ。DeepMindのAlphaEvolveが最適化問題でブレークスルーを出したことと合わせ、AIと数学・科学の境界が急速に動いている。
